AI 的数学语言（四）：矩阵乘法与 AI——理解 Transformer 的最后一块拼图
从矩阵乘法到 Attention 完整公式：softmax(QK^T/√d)×V。把四篇数学基础组装成 Transformer 的核心引擎。零基础线性代数系列完结篇。
LLM
AI 的数学语言（五）：激活函数——神经网络的开关
ReLU：一行代码 max(0, x) 让深度学习成为可能。理解激活函数为什么是神经网络不可或缺的非线性魔法。
AI 的数学语言（六）：梯度下降——AI 怎么学习
从损失函数到反向传播：AI 训练的核心算法。理解 microgpt 和 nanoGPT 训练时 loss 为什么会下降。零基础数学系列完结篇。
中文 vs 英文：大语言模型的语言鸿沟与技术突围
为什么 GPT-3 的中文只占训练数据的 0.1%？为什么同样一句话中文要花 13 倍的 Token？国内大模型是怎么用 15 万词表逆转这个劣势的？从训练语料、Tokenizer 到 Embedding，一篇讲透中英文 LLM 的底层差异。
LLM 中的概率论：从掷骰子到生成文本
零基础理解大语言模型背后的概率论：条件概率、Softmax、交叉熵、Temperature、采样策略、大数定律与中心极限定理——用最直观的类比和动图，拆解 LLM 的数学骨架。
AI 为什么"一本正经地胡诌"？—— 幻觉的底层逻辑
DeepSeek 给你编一个根本不存在的 API；国产大模型给研究生伪造 8 篇参考文献；自媒体因 AI 编造权威数据被封号 12 万粉。你以为 AI 在骗你 —— 不，它比骗更糟。骗人要先知道真相再刻意背离；AI 连真相这个坐标都没有。它是在胡诌。这篇把原理讲透。