AI的70年（中）：从两块显卡到改变世界的注意力机制
2012年，两块游戏显卡训练出的AlexNet震惊了整个AI领域。五年后，Google的一篇论文彻底终结了循环网络时代。又五年，ChatGPT上线。硬件、算法、数据——三条线索在这十年间完成了历史性的交汇。
两个圆之后（四）：相生相克的数学
把金木水火土标号0-4，排成圆圈。相生每步跳1，相克每步跳2。都能走遍所有元素——因为5是素数。
AI的70年（下）：争鸣——机器究竟有没有在思考？
AI会下棋、会写诗、会通过律师考试。但它真的在’思考’吗？从Chomsky的语言天赋论到LeCun的世界模型缺失，从随机鹦鹉到具身认知——这是一场关于智能本质的终极辩论。而70年AI之路的最深启示，也许不在技术之中。
两个圆之后（五）：向内画圆
一位瑞士心理学家，和一位唐代道士，隔着一千两百年和八千公里，看见了同一个几何图像。
为什么矩阵和激活函数就能涌现智能？——从符号主义到万能近似定理
AI 发展 70 年，本质是两个思想流派的交锋：符号主义相信规则，联结主义相信连接。今天的 ChatGPT 靠的是矩阵乘法加一行激活函数——为什么这么简单的东西就够了？一个 1989 年的数学定理给出了答案。
用 4192 个参数看透 Transformer：QKV、多头注意力、MLP 全拆解
用一个只有 4192 个参数的 GPT 模型，展示 Transformer 内部每一步的真实数据——Token 嵌入、QKV 投影、多头注意力权重、MLP 稀疏激活，所有数字都来自真实训练。
从矩阵乘法到 Transformer：LLM 背后的数学直觉
不做证明，只建直觉。从矩阵乘法的三种视角出发，一步步搭建理解 Transformer 的完整数学框架：QKV 投影、多头注意力、残差连接、MLP，以及它们如何协作生成下一个 token。
中文 vs 英文：大语言模型的语言鸿沟与技术突围
为什么 GPT-3 的中文只占训练数据的 0.1%？为什么同样一句话中文要花 13 倍的 Token？国内大模型是怎么用 15 万词表逆转这个劣势的？从训练语料、Tokenizer 到 Embedding，一篇讲透中英文 LLM 的底层差异。
AI 全景定位：从概念迷雾到清晰地图
当我们谈论 AI 时，创业者、投资人、家长和研究者说的可能完全不是同一件事。本文用一张嵌套图理清 AI、机器学习、深度学习、LLM 的层级关系，用一个房价预测的例子让你感受机器学习的范式革命——以及为什么理解这件事，比你想象的更重要。
LLM 中的概率论：从掷骰子到生成文本
零基础理解大语言模型背后的概率论：条件概率、Softmax、交叉熵、Temperature、采样策略、大数定律与中心极限定理——用最直观的类比和动图，拆解 LLM 的数学骨架。