一看就懂：矩阵乘法到底对 LLM 做了什么？
GPT 的本质就是矩阵乘法。但矩阵乘法到底在干什么？9 张动图，把 GPT 里最核心的数学拍给你看。维度变了，几何没变——看懂 2D，就看懂了 GPT。
Attention
从语言的本质到 Attention 的诞生——QKV 为什么长这样
语言是对世界的压缩，但用语言解释语言是死循环。40 年的规则尝试失败后，分布式假说绕过了这个问题，而 QKV 是它的工程终局。一篇从哲学到代码、从碳基到硅基的探索之旅。
LLM 全流程可视化：逐步拆解大语言模型的每一步计算
用一个真实的 4.3M 参数模型（nanoGPT + 西游记），逐步展示从输入「悟空道」到输出新字符的完整数据流。所有数值都是真实计算结果，不是模拟。
从加减乘除到预测下一个字：Attention 机制零基础拆解
用零基础也能懂的语言，拆解 Transformer 的核心：点积、缩放、Softmax、QKV、多头注意力、因果遮罩。既讲人类设计了什么，也讲机器自己学到了什么。
AI 的数学语言（四）：矩阵乘法与 AI——理解 Transformer 的最后一块拼图
从矩阵乘法到 Attention 完整公式：softmax(QK^T/√d)×V。把四篇数学基础组装成 Transformer 的核心引擎。零基础线性代数系列完结篇。
用 4192 个参数看透 Transformer：QKV、多头注意力、MLP 全拆解
用一个只有 4192 个参数的 GPT 模型，展示 Transformer 内部每一步的真实数据——Token 嵌入、QKV 投影、多头注意力权重、MLP 稀疏激活，所有数字都来自真实训练。
从矩阵乘法到 Transformer：LLM 背后的数学直觉
不做证明，只建直觉。从矩阵乘法的三种视角出发，一步步搭建理解 Transformer 的完整数学框架：QKV 投影、多头注意力、残差连接、MLP，以及它们如何协作生成下一个 token。
看见数学（五）：方程的力量——自然界的源代码
方程不是考试题。方程是人类发现的自然界的源代码。从《九章算术》的"方程"二字到 Transformer 的注意力公式，每一个方程背后都是人类对世界的一次深刻理解。第一幕收官之作。
第一个词和第五个词有什么不同？——位置编码的数学与直觉
Transformer 天生是个色盲——它能看清每个词的颜色（语义），却分不清词的位置。‘猫吃鱼’和’鱼吃猫’在它眼中完全等价。为了让模型学会’谁在前谁在后’，研究者发明了一种优雅到不真实的方案：把位置信息编码成波，然后直接加到语义向量上。这一步看似暴力，实则深刻。